问题
问答题
设有两箱同类零件，第一箱内装5件，其中1件是一等品，第二箱内装5件，其中2件是一等品，现在从两箱中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件．求：
(Ⅰ)先取出的零件是一等品的概率；
(Ⅱ)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等品的概率．
答案
参考答案：设Hi=被挑出的是第i箱，i=1，2；H1，H2为完全事件组．
A=任取一箱从中任取一件是一等品；
B=在先取得一件是一等品的条件下，再在同一箱中取得第二件是一等品．
(Ⅰ)由全概率公式：
[*]
(Ⅱ)由全概率公式：P(B)=P(H1)P(B|H1)+P(H2)P(B|H2)．P(B|H1)=0．因第一箱只有1件一等品，故先取得一件一等品条件下，就不可能再取第二件一等品．[*]，因第二箱有2件一等品，在先得一件一等品条件下，第二箱中还有4件零件．其中1件是一等品．
故 [*]
解析：
[分析]： (Ⅰ)是典型的全概率公式应用题．
(Ⅱ)容易被看成是一个贝叶斯公式应用题．但因为有条件：两个零件均取自同一个箱中，所以仍应使用全概率公式．
[注] 如果对(Ⅱ)盲接用贝叶斯公式：设C=第二件是一等品．
[*]
这种解法的错误在于没考虑两个零件均来自同一箱．