问题
填空题
设A，B，C均是三阶矩阵，满足AB=B2-BC．其中
则A5=______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： [*]，B可逆．
AB=B2-BC=B(B-C)
A=B(B-C)B-1，
A5=B(B-C)B-1B(B-C)B-1…B(B-C)B-1
=B(B-C)5B-1，
[*]
故
[*]
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设A，B，C均是三阶矩阵，满足AB=B2-BC．其中
则A5=______．
参考答案：[*]
解析：
[分析]： [*]，B可逆．
AB=B2-BC=B(B-C)
A=B(B-C)B-1，
A5=B(B-C)B-1B(B-C)B-1…B(B-C)B-1
=B(B-C)5B-1，
[*]
故
[*]