参考答案：设B=(β₁，β₂，β₃)，其β_i=(i=1，2，3)为三维列向量．由于B≠0，所以至少有一个非零的列向量，不妨设β₁≠0，由于
AB=A(β₁，β₂，β₃)=(Aβ₁，Aβ₂，Aβ₃)=0
[*]Aβ₁=0．即β₁为齐次线性方程组AX=0的非零解．
于是系数矩阵的列阵的行列式必为零，即
[*]
解得λ=1．

解析：[考点提示] 线性方程组中常数的确定．