问题
问答题
将函数f(x)=arctan
展开成x的幂级数，并求级数
的和．
答案
参考答案：(1) 因为f’(x)简单，先求f’(x)的展开式，然后逐项积分得f(x)的展开式．
因
[*]
又f(0)=[*]两边积分得
[*]
因为f(x)在[*]处连续，
[*]
所以
[*]
(2) 令
[*]
又[*]因此[*]
解析：[考点提示] 求幂级数的和函数．
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