问题
单项选择题
已知实二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定，矩阵A=(aij)3×3，则______
A．A是正定矩阵。
B．A是可逆矩阵．
C．A是不可逆矩阵．
D．以上结论都不对．
答案
参考答案：B
解析： 令x=(x1，x2，x3)T，则f=xTATAx=(Ax)TAx正定
Ax≠0(
x≠0)，即Ax=0只有零解，即A可逆，故选B．