继电器属于（）。

A.控制电器

B.主令电器

C.保护电器

D.执行电器

定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b），

（1）求f（0）的值；

（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；

（3）判断f（x）的单调性，并证明你的结论．