D公司发放每股1美元的股息，预计今后三年公司股息每年增长25%，

问题问答题

D公司发放每股1美元的股息，预计今后三年公司股息每年增长25%，然后增长率下降到5%。投资者认为合适的市场资本化率为20%。请问： (1)投资者估计该股票的内在价值为多少 (2)如果该股票的市场价格等于它的内在价值，它的期望股息为多少 (3)投资者预计一年后它的价格为多少它所隐含的资本利得是否与投资者估计的红利的市场资本化率相符

答案

参考答案：

解析：

	0	1	2	3	4	5	……
Dt	1	1.25	1.5626	1.953
g	0.25	0.25	0.25	0.05	……

(1)第三年末支付的股息是股息流的第一笔分期付款，在固定增长率5%中的增长是不明确的。因此，我们在第二年末使用固定股息增长模型，将前两年的股息加上在第二年末卖出股票的售价的现值，就可算出内在价值。
两年后预期价格：
P₂=D₃/(k-g)=1.953/(0.20-0.05)=13.02美元
预期价格的现值为13.02/1.20²=2.13美元
因此当前价格为9.04美元+2.13美元=11.17美元
(2)预期股利收益率=D₁/P₀=1.25/11.17=0.112或11.2%
(3)一年后预期价格是P₂加D₂的现值
P₁=(D₂+P₂)/1.20=(1.562+13.02)/1.20=12.15美元
隐含的资本利得为(P-P₀)/P₀=(12.15-11.17)/11.17-0.088或8.8%
隐含的资本利得率和预期红利收益率之和为市场资本比率。这与DDM一致。