问题
选择题
△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinA+sinC的最大值为（ ）
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答案
由题意可得2B=A+C，又A+B+C=π
故B=
，故A+C=π 3
，2π 3
故sinA+sinC=sinA+sin（
-A）2π 3
=sinA+sin
cosA-cos2π 3
sinA2π 3
=sinA+
cosA+3 2
sinA1 2
=
sinA+3 2
cosA3 2
=
（3
sinA+3 2
cosA）1 2
=
sin（A+3
），π 6
又A∈（0，
），所以A+2π 3
∈（π 6
，π 6
），5π 6
故sin（A+
）∈（π 6
，1]，1 2
sin（A+3
）∈（π 6
，3 2
]，3
故sinA+sinC的最大值为
，3
故选B