答案：C

根据题意知点P的横坐标是x=±1，然后将x的值代入直线方程y=-x+1即可求得点P的纵坐标．

解：∵点P在直线y=-x+1上，且到y轴的距离为1，

∴点P的横坐标是x=±1；

①当x=1时，y=-1+1=0，

∴点P的坐标是（1，0）；

②当x=-1时，y=-（-1）+1=2，

∴点P的坐标是（-1，2）；

综合①②，点P的坐标是（1，0）或（-1，2）；

故选C．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解答该题时，要注意：到y轴的距离为1的点P有两个．