问题 解答题
经过双曲线x2-
y2
3
=1
的左焦点F1作倾斜角为
π
6
的直线AB,分别交双曲线的左、右支为点A、B.
(Ⅰ)求弦长|AB|;
(Ⅱ)设F2为双曲线的右焦点,求|BF1|+|AF2|-(|AF1|+|BF2|)的长.
答案

解析:(Ⅰ)∵双曲线的左焦点为F1(-2,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),

直线AB的方程可设为y=

3
3
(x+2),代入方程x2-
y2
3
=1
得,8x2-4x-13=0,(4分)

x1+x2=

1
2
x1x2=-
13
8

|AB|=

1+k2
•|x1-x2|=
1+
1
3
(
1
2
)
2
+4×
13
8
=3(8分)

(Ⅱ)∵F2为双曲线的右焦点,且双曲线的半实轴长a=1

∴|AF1|+|BF2|-(|BF1|+|AF2|)=(|AF1|-|AF2|)+(|BF2|-|BF1|)=4a=4(12分)

问答题

郭女士于1998年6月与某副食品加工厂签订了为期5年的劳动合同,工作岗位为糕点生产线操作工。2002年5月15日,郭女士经县卫生防疫站检查确诊为患有乙型肝炎。厂方以郭女士患有传染病不能从事食品加工生产为由,给其3个月医疗期,并通知其自行联系单位,调出副食品加工厂。期间,郭女士提出自己已怀孕3个月,并提供了医院有关证明。2002年8月15日,厂方仍以郭女士患有乙肝在医疗期内未治愈为由,提前解除了与郭女士的劳动合同,并一次性发给生活困难补助费200元。接到解除劳动合同通知书的第2天,郭女士即流产。随后,郭女士多次以家庭生活困难为由,希望与厂方继续履行劳动合同,要求厂方按法律和政策规定发给其病假期间的工资、报销怀孕和患病期间的医疗费,并享受产假待遇;提出如不能继续履行劳动合同,也应当发给解除劳动合同的经济补偿金。厂方认为,郭女士患有传染病已不适宜在该行业工作,单位按劳动法律法规规定,提前通知并按程序与其解除劳动合同合理合法,现在企业面临市场竞争,效益低下,厂里已经在极度困难的情况下,从人道主义出发,发给郭女士一次性困难补助,郭女士的其他要求不能接受。郭女士在多次要求没有结果的情况下,于2002年9月15日向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。(按照有关法律规定,郭女士所患疾病确属不适宜食品行业工作,女职工怀孕4个月以上流产时,给予42天产假,享有产假待遇。) 

试分析:

郭女士所提出的要求是否合法?为什么?

单项选择题