问题 解答题
经过双曲线x2-
y2
3
=1
的左焦点F1作倾斜角为
π
6
的直线AB,分别交双曲线的左、右支为点A、B.
(Ⅰ)求弦长|AB|;
(Ⅱ)设F2为双曲线的右焦点,求|BF1|+|AF2|-(|AF1|+|BF2|)的长.
答案

解析:(Ⅰ)∵双曲线的左焦点为F1(-2,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),

直线AB的方程可设为y=

3
3
(x+2),代入方程x2-
y2
3
=1
得,8x2-4x-13=0,(4分)

x1+x2=

1
2
x1x2=-
13
8

|AB|=

1+k2
•|x1-x2|=
1+
1
3
(
1
2
)
2
+4×
13
8
=3(8分)

(Ⅱ)∵F2为双曲线的右焦点,且双曲线的半实轴长a=1

∴|AF1|+|BF2|-(|BF1|+|AF2|)=(|AF1|-|AF2|)+(|BF2|-|BF1|)=4a=4(12分)

问答题

世界银行某咨询服务项目通过公开招标方式择优选择咨询单位。某咨询公司拟参加该咨询服务项目的投标,通过对招标文件的分析,针对招标人对投标文件中“建议的关键人员的资历”的评审内容,该公司从工作经历、工作年限、现任职务和所受培训程度等方面考虑选派项目经理。最终该咨询公司中标,咨询服务合同工期为17周。

项目经理编制了咨询服务进度计划,如图1所示。

由于A、I、J工作均为现场考察,项目组织安排甲专业咨询工程师按A→I→J顺序通过实地考察完成,并相应调整了咨询服务进度计划。

调整后的咨询服务进度计划执行2周后,委托方提出增加一项新的F工作。根据咨询工作内容的要求,F工作必须安排在A工作完成之后开始,并在I工作开始之前完成。经过项目经理确认,F工作的持续时间为3周。

该计划执行到第15周末时检查发现,项目拟完工作计划费用为13万元,已完工作计划费用为10万元,已完工作实际费用为11万元。

问题:

1.针对招标人对投标文件中“建议的关键人员的资历”的评审内容,咨询公司选派项目经理时,还应该考虑项目经理具备哪些条件

2.为使甲专业咨询工程师按A→I→J顺序工作,咨询服务进度计划应如何调整调整后的咨询服务进度计划能否满足咨询合同的工期要求甲专业咨询工程师在现场考察的窝工时间为多少周

3.确定增加F工作后咨询服务进度计划的计算工期和关键线路。

4.分析该项目第15周末的进度偏差和费用偏差。

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