问题
填空题
函数f（x）=（x-1）（log3a）2-6（log3a）x+5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数，则a的取值范围是______．
答案
当a=1时，f（x）=5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数
当a≠1时，要使函数f（x）=（x-1）（log3a）2-6（log3a）x+5x+7在区间[0，1]上的函数值恒为正实数，
则有
，即f(0)＞0 f(1)＞0
，解得a∈(3--(log3a)2+7＞0 -6log3a+12＞0
，9)7
故答案为(3-
，9)7