问题 问答题

某建设项目可行性研究阶段,对项目投产后预计达到正常生产能力时年利润总值,邀请10名专家对利润期望值、取值范围、范围内概率进行估计(相关数据见表3-10)。经专家论证年利润的概率分布近似正态分布。1. 问题:
(1)根据专家估计相关数据,计算估计期望值的平均值、六差、标准差、离散系数。
(2)计算估计利润的标准差及其平均数。
(3)若估计利润的置信度为95.4%,计算估计利润的取值范围。

答案

参考答案:

期望值

方差

=66.67(万元)

标准差

离散系数

问题(2):

由于估计利润值为随机变量X服从于均值为200,方差为σ2的正态分布,根据正态分布原理可知

专家1估计中P[200-K•σ≤X≤200+K•σ]=0.95

经查表计算可知 1-a=0.95 a=0.05

=0.025

1-

=0.975对应K=1.96

200-1.96•σ=160所以σ1=

=20.4

同理,专家2估计中1-a=0.90,a=0.10,

=0.05,1-

=0.95,查表知K=1.645

200-1.645σ2=170,σ2=18.2

同理,专家3估计中1-a=0.85,a=0.15,

=0.075,1-

=0.925,查表知K=1.44

200-1.44σ3=170,σ3=20.8

可推出σ4=24.3,σ5=31.3,σ6=24.3,σ7=20.4,σ8=31.3,σ9=20.4,σ10=24.3

σ期望值

问题(3):

1-a=95.44%,可知K=2。

估计利润的取值范围应为

,即在152.8万元至247.2万元之间。

答案解释:[解题思路]

专家估计法是咨询实务中的重要方法,影响解题的关键内容是概率论与数理统计中的基本理论与方法。学员应从应试的角度注意基本计算公式的应用和数理统计中的基本规律与此类题型结合过程中的技巧,对于常用数据要熟记,以备考试使用(1-a=0.95,K=1.96)。

附专家估计相关数据见表3-14。

表3-14 专家调查结果数据表 单位:万元

专家号
单项选择题

2007年首季,在国家继续扩大消费需求的宏观政策主导下,山东省消费品市场承接上年良好的发展势头,继续保持快速增长势头,全省实现社会消费品零售总额2023.9亿元,比上年同期增长16.8%。零售额总量和增速均创近十年来周期新高。在全国各省排名中,总量低于广东 576.8亿元,高于江苏62.4亿元,居全国第二;增幅高出全国平均水平1.9个百分点,居全国第五。分月度看,1月份实现零售额730.7亿元,增长14.7%;2月份实现零售额669.2亿元,增长 19.3%;3月份实现零售额623.9亿元,增长16.5%。 一季度,在元旦、春节、元宵节等各种节假日的影响下,消费市场总体活跃,在去年高基数的基础上,再度增长16.8%。从月度数据来看,节假日因素影响显著。一、二月份由于春节错月影响(去年春节在1月,今年在2月),月度之间增幅波动较大,1月份为14.7%,2月份达 19.3%;三月份市场趋于平稳,但由于物价上涨因素影响,增幅仍较高,为16.5%。 随着城市化进程的不断推进和居民消费结构的稳步升级,城市消费品市场充满活力。一季度,山东省城市市场实现社会消费品零售额1520.0亿元,增长17.5%,增幅同比提高1.4个百分点,对全省社会消费品零售总额增长的贡献率达78.1%。随着新农村建设的扎实推进,山东省农村居民收入稳步提高,农村消费环境不断改善,农村市场发展步伐加快。一季度实现零售额503.9亿元,增长14.5%,增幅同比提高0.6个百分点。 现代经营方式和新型零售业态的快速推广带动了山东省批发和零售业的强劲发展,一季度在节日因素的影响下,批发和零售业更加生气勃勃。实现社会消费品零售额1715.5亿元,增长16.8%,对全社会消费品零售总额增长的贡献率达84.9%。住宿和餐饮业随着人们生活水平的提高和消费观念的转变,市场需求逐步走高,行业规模和经营领域随之扩大,成为消费市场中增长幅度最高、发展速度最快的行业。一季度实现社会消费品零售额251.6亿元,增长幅度高于全省零售总额增幅2.7个百分点。 一季度,山东省限额以上企业抢抓节日商机,积极迎合人们消费需求,零售规模得到进一步提高。实现社会消费品零售额610.4亿元,增长33.7%,高于限额以下企业22.8个百分点,对全社会消费晶零售总额增长的贡献率达53.0%,拉动零售总额增长8.9个百分点中,限额以上批发和零售业实现零售额571.7亿元,增长34.5%;限额以上住宿和餐饮业实现零售额38.7亿元,增长23.0%。

2007年首季度山东省农村消费晶市场实现零售额增长()。

A.63.8亿元

B.13.9%

C.0.6个百分点

D.503.9亿元