问题
填空题
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为______．
答案
∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4≥10，S5≤15
∴S4=4a1+
d≥104×3 2 S5=5a1+
d≤155×4 2
即2a1+3d≥5 a1+2d≤3
∴a4=a1+3d≥
+3d≥5-3d 2 5+3d 2 a4=a1+3d=(a1+2d)+d≤3+d
∴
≤a4≤3+d，5+3d≤6+2d，d≤15+3d 2
∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值为4，
故答案是4