问题
解答题
在△ABC中，∠ACB=90°，点D在直线BC上，BD=6，AD=BC，AC：CD=5：12．求S△ABD．
答案
设AC=5x，则CD=12x，根据勾股定理求得，AD=13x，因为AD=BC，所以BC=13x，
①点D在线段BC上时，
BD=BC-CD=13x-12x=x=6，
则AC=30，CD=72，BC=78．
∴S△ABD=S△ABC-S△ACD=
AC•BC-1 2
AC•CD=1 2
×30×78-1 2
×30×72=90；1 2
②点D在线段BC外时，
BD=BC+CD=13x+12x=25x=6，则x=
，6 25
∴AC=
，CD=6 5
，AD=BC=72 25
，78 25
∴S△ABD=
BD•AC=1 2
×6×1 2
=6 5
．18 5