问题 解答题

已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.求数列{an}的通项公式.

答案

设等比数列{an}的公比为q,依题意:有2(a3+2)=a2+a4①,

又a2+a3+a4=28,将①代入得a3=8,

∴a2+a4=20

a1q+a1q3=20
a1q2=8
,解得
a1=2
q=2
a1=32
q=
1
2

又{an}为递增数列.

∴a1=2,q=2,

∴an=2n

材料分析题
完形填空