问题
解答题
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.求数列{an}的通项公式.
答案
设等比数列{an}的公比为q,依题意:有2(a3+2)=a2+a4①,
又a2+a3+a4=28,将①代入得a3=8,
∴a2+a4=20
∴
,解得a1q+a1q3=20 a1q2=8
或a1=2 q=2
,a1=32 q= 1 2
又{an}为递增数列.
∴a1=2,q=2,
∴an=2n.