（1）求得a₁=1，a₂=2，a₃=r，a₄=3，a₅=4，a₆=r+2，a₇=5，a₈=6，a₉=r+4

所以由a₁+a₂+a₃+…+a₉=34，可得r=

（2）因为b₁=1、b₂=0、b₃=-1、b₄=0且b_n+4=b_n（n∈N^*）．

a₁=1，a₂=2，a₃=r，a₄=3，a₅=4，a₆=r+2，a₇=5，a₈=6，a₉=r+4…

T₁₂=b₁a₁+b₂a₂+b₃a₃+…+b₁₂a₁₂=-4，T_12n=-4n，

用数学归纳法证明：

当n∈Z⁺时，T_12n=-4n．

①当n=1时，T₁₂=a₁-a₃+a₅-a₇+a₉-a₁₁=-4，

等式成立

②假设n=k时等式成立，即T_12k=-4k，

那么当n=k+1时，

T_12（k+1）=T_12k+a_12k+1-a_12k+3+a_12k+5-a_12k+7+a_12k+9-a_12k+11

=-4k+（8k+1）-（8k+r）+（8k+4）-（8k+5）+（8k+r+4）-（8k+8）

=-4k-4=-4（k+1），

等式也成立．

根据①和②可以断定：当n∈Z⁺时，T_12n=-4n．

（3）T_12m=-4m（m≥1）．

当n=12m+1，12m+2时，T_n=4m+1；

当n=12m+3，12m+4时，T_n=-4m+1-r；

当n=12m+5，12m+6时，T_n=4m+5-r；

当n=12m+7，12m+8时，T_n=-4m-r；

当n=12m+9，12m+10时，T_n=4m+4；

当n=12m+11，12m+12时，T_n=-4m-4．

∵4m+1是奇数，-4m+1-r，-4m-r，-4m-4均为负数，

∴这些项均不可能取到100．

∴4m+5-r=4m+4=100，解得m=24，r=1．

此时T₂₉₃，T₂₉₄，T₂₉₇，T₂₉₈为100．