问题
填空题
已知函数f（x）=ax2+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x）的值域为______．
答案
∵函数f（x）=ax2+（a-2）x+b是偶函数，且定义域为（b，a-1）
∴b=1-a ①
∵f（-x）=f（x）
∴ax2-（a-2）x+b=ax2+（a-2）x+b x∈（b，a-1）
∴-（a-2）x≡（a-2）x
∴2-a=a-2
即a=2 ②
由①②得，a=2，b=-1
∴f（x）=2x2-1，定义域为（-1，1）
∴x=0时，函数f（x）取得最小值-1
x=±1时，函数取得最大值1
∴函数f（x）的值域为[-1，1）
故答案为[-1，1）