已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：

①当x∈R时，函数的最小值为0，且f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）成立；

②当x∈（0，5）时，都有x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立．求：

（1）f（1）的值；

（2）函数f（x）的解析式；

（3）求最大的实数m（m＞1），使得存在t∈R，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．

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