问题
解答题
设{an}是等差数列，a1=1，Sn是它的前n项和；{bn}是等比数列，其公比的绝对值小于1，Tn是它的前n项和，如果a3=b2，S5=2T2-6，
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答案
设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q（|q|＜1）．
则由题意可得
，化简可得 3b1q=2b1-6 ①．1+2d=b1•q
(1+1+4d)=2(b1+b1•q)-65 2
再由
Tn=9=lim n→∞
②，由①②构成方程组，解方程组求得b1 1-q
，故有d=b1=6 q= 1 3
．1 2
∴an=1+
（n-1），bn=6•(1 2
)n-1．1 3