问题
填空题
设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2012的值是 ．
答案
方程组 
的解为 
，
所以直线的交点是（﹣1，﹣1），
直线y=kx+k﹣1与x轴的交点为 
，y=（k+1）x+k与x轴的交点为（ 
，0），
∴Sk=
=
，
所以 S1+S2+S3+…+S2012=（1﹣+﹣
+﹣
+…+
）
=
×（1﹣
）=×
=．