问题 填空题

设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)与x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S2012的值是            

答案

方程组 的解为

所以直线的交点是(﹣1,﹣1),

直线y=kx+k﹣1与x轴的交点为 ,y=(k+1)x+k与x轴的交点为( ,0),

∴Sk==

所以 S1+S2+S3+…+S2012=(1﹣+++…+

=×(1﹣)=×=

名词解释
判断题