问题
解答题
求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．
答案
当焦点在x轴时，设双曲线的标准方程为
-x2 a2
=1，y2 a2
把A（3，-1）代入方程得
-9 a2
=1，a2=8，1 a2
∴双曲线的标准方程为
-x2 8
=1． （4分）y2 8
当焦点在y轴时，设双曲线的标准方程为
-y2 a2
=1，x2 a2
把A（3，-1）代入方程得
-1 a2
=1，a2=-8，这种情况不存在． （6分）9 a2