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问题 解答题

设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数．

（Ⅰ）求b，c的值．

（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值．

答案

（Ⅰ）∵f（x）=x3+bx2+cx，∴f'（x）=3x2+2bx+c．

从而g（x）=f（x）-f'（x）=x3+bx2+cx-（3x2+2bx+c）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c

是一个奇函数，所以g（0）=0得c=0，由奇函数定义得b=3；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知g（x）=x3-6x，从而g'（x）=3x2-6，

当g'（x）＞0时，x＜-

2
或x＞
2
，

当g'（x）＜0时，-

2
＜x＜
2
，

由此可知，(-∞，-

2
)和(
2
，+∞)是函数g(x)的单调递增区间；(-
2
，
2
)是函数g(x)的单调递减区间；

g（x）在x=-

2
时取得极大值，极大值为4
2
，g（x）在x=
2
时取得极小值，极小值为-4
2
．

材料分析题

我国四川盆地是有名的误区，重庆冬季无云的夜晚或早晨，几乎80%是雾日，优势终日不散，有“雾都”之称。分局下述资料，结合所学知识，回答（1）~（4）题。

资料一：

    雾是悬浮于近地面空气中的大量水滴或冰晶，使水平能见度小于1千米的现象。雾多出现在晴朗、微风，近地面水汽比较充沛且比较稳定或有逆温存在的夜间或清晨。

资料二：

（1）辐射雾和平流雾中，具有明显季节性特征的是__________雾。

（2）海洋上暖湿的空气流到的洋面上，一般形成__________雾。

（3）气象谚语“十雾九晴”中的“雾”一般指__________雾。

（4）重庆的雾大多属于辐射雾还是平流雾？分析形成原因。

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单项选择题

拔除胸膜腔闭式引流管时，应嘱病人

A．正常深呼吸
B．深吸气后屏气
C．深呼气后屏气
D．浅呼气后屏气
E．浅吸气后屏气
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