问题
解答题
已知(
（1）求n的值； （2）求展开式中的常数项． |
答案
（1）∵(
+x
)n展开式中的前三项系数1 2 x
，C 0n 1 2
，C 1n 1 4
成等差数列，C 2n
∴2×1 2
=C 1n
+C 0n 1 4
，即n2-9n+8=0，C 2n
∴n=8或n=1（舍去），
∴n=8；
（2）∵(
+x
)8展开式的通项公式Tr+1=1 2 x
•(xC r8
)8-r•(1 2
)r•(x-1 2
)r=(1 2
)r•1 2
•xC r8
，8-2r 2
∴要使Tr+1项为常数项，则8-2r=0，
∴r=4，
∴常数项为：T5=(
)4•1 2
=C 48
．35 8