由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在x轴上

设双曲线的标准方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)-----------------------（2分）

根据题意

a2+b2=1 4 a2 - 45 4b2 =1

，--------------------（6分）

解得

a2= 1 4 b2= 3 4

或

a2=16 b2=-15

（不合题意舍去）-----------------------（10分）

∴双曲线的标准方程为4x2-

4y2

3

=1-----------------------（12分）