问题
填空题
已知偶函数f(x)在x>0时的解析式为f(x)=x3+x2,则x<0时,f(x)的解析式为______.
答案
由题意,设x<0,则-x>0
∵x>0时的解析式为f(x)=x3+x2,
∴f(-x)=-x3+x2,
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=-x3+x2,
故答案为f(x)=-x3+x2
已知偶函数f(x)在x>0时的解析式为f(x)=x3+x2,则x<0时,f(x)的解析式为______.
由题意,设x<0,则-x>0
∵x>0时的解析式为f(x)=x3+x2,
∴f(-x)=-x3+x2,
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=-x3+x2,
故答案为f(x)=-x3+x2