∵|sinA-

1

2

|+（

3

2

-cosB）²=0，

而|sinA-

1

2

|和（

3

2

-cosB）²都是非负数，

∴|sinA-

1

2

|=0，（

3

2

-cosB）²=0，

∴sinA=

1

2

，cosB=

3

2

，

∴∠A=30°，∠B=30°，

∴∠C=120°．

故答案为：120°．