问题
填空题
y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1，cosx-sinx=
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答案
由题意cosx-sinx=
，可得1-2cosxsinx=3 2 5
，可得sin2x=18 25 7 25
又可得cos(x+
)=π 4
(cosx-sinx)=2 2 3 5
∴
=15sin2x cos(x+
)π 4
=715× 7 25 3 5
又y=f（x）是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-1
故答案为-1