问题
解答题
已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
答案
原方程化为：（b+c）x2-2ax-b+c=0，
∵方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根，
∴△=（-2a）2-4（b+c）•（-b+c）=4a2-4c2+4b2=0
∴a2+b2=c2，即为直角三角形．
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