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问题 解答题

已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

答案

原方程化为：（b+c）x2-2ax-b+c=0，

∵方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根，

∴△=（-2a）2-4（b+c）•（-b+c）=4a2-4c2+4b2=0

∴a2+b2=c2，即为直角三角形．

名词解释

喻意歇后语
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问答题

（1）爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系，它的表达式是______．

（2）在测定金属丝电阻率的实验中，如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径d=______mm．如图乙所示，用多用电表的“×l”欧姆挡，调零后测得金属丝阻值R=______Ω，若实验中测出金属丝的长度为L，则该金属丝电阻率的表达式

 ρ=______（用符号表示）．

（3）某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：

①摆好实验装置如图．

②将质量为200g的小车拉到打点计     时器附近，并按住小车．

③在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上．

④释放小车，打开电磁打点计时器的   电源，打出一条纸带．

（1）在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：

①第一个点到第N个点的距离为40.0cm：

②打下第N点时小车的速度大小为1.00m/s．

该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出：拉力对小车做的功为______J，小车动能的增量为______J（g=10m/s2）．

（2）此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大．显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是：______

______（至少回答出两点）．
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