∵a1，

1

2

a3，2a2成等差数列，

∴a₃=a₁+2a₂，又数列{a_n}为等比数列，

∴a₁q²=a₁+2a₁q，又各项都是正数，得到a₁≠0，

∴q²-2q-1=0，

解得：q=1+

2

，或q=1-

2

（舍去），

则

a8+a9

a6+a7

=

q2(a6+a7)

a6+a7

=q²=（1+

2

）²=3+2

2

．

故选C