∵|sinα-

3

2

|+（

3

-tan β）²=0，

∴sinα-

3

2

=0，

3

-tan β=0，

∴sinα=

3

2

，tanβ=

3

，

又∵α，β都是锐角，

∴α=60°，β=60°，

∴此三角形的形状是等边三角形．

故选C．