问题
填空题
已知f（x）=4x2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-6，2a]，则点（a，b）的坐标为______．
答案
根据题意，偶函数f（x）的定义域是[a-6，2a]，
则a-6=-2a，解可得a=2；
则f（x）=4x2+bx+6+b，
又由f（x）为偶函数，则f（-x）=f（x）恒成立，
即4x2+bx+6+b=4（-x）2+b（-x）+6+b恒成立，
有2bx=0恒成立，即b=0，
则点（a，b）的坐标为（2，0）；
故答案为（2，0）．
