问题 选择题

在等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,则集合{n|an=bn}(n∈N+)中的元素最多有(  )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案

∵等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,

∴an=1+(n-1)d,bn=qn-1

∴点(n,an)在一条上升的直线上,点(n,bn)在一条向下凸的指数曲线上,这两条线最多有两个交点,

所以集合{n|an=bn,n∈N*}的元素最多有2个.

故选B.

单项选择题 A3/A4型题
单项选择题