问题
选择题
在等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,则集合{n|an=bn}(n∈N+)中的元素最多有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
∵等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1,且公差d>0,公比q>1,
∴an=1+(n-1)d,bn=qn-1,
∴点(n,an)在一条上升的直线上,点(n,bn)在一条向下凸的指数曲线上,这两条线最多有两个交点,
所以集合{n|an=bn,n∈N*}的元素最多有2个.
故选B.