由双曲线的方程、渐近线的方程可得

3

2

=

3

a

，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF₂|-5|=4，

∴|PF₂|=9，或|PF₂|=1，当|PF₂|=1时，

|PF₂|≥

13

-2＞1，故|PF₂|=9

故选D．