问题 填空题
已知双曲线的两个焦点F1(-
10
,0),F2
10
,0),P是此双曲线上的一点,且
PF1
PF2
=0,|
PF1
|•|
PF2
|=2,则该双曲线的方程是______.
答案

由于三角形PF1F2为直角三角形,故PF

 21
+PF
 22
=4c2=40

所以(PF1-PF22+2PF1•PF2=40,

由双曲线定义得(2a)2+4=40,即a2=9,故b2=1,

所以双曲线方程为

x2
9
-y2=1.

故答案为:

x2
9
-y2=1.

单项选择题
单项选择题