问题
选择题
设双曲线
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答案
∵双曲线的方程为
-x2 a2
=1，y2 9
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x3 a
又∵渐近线方程为3x±2y=0，即y=±
x3 2
∴a=2（舍负），可得c=
=a2+b2
=4+9 13
因此，该双曲线的离心率为e=
=c a
．13 2
故选A．
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设双曲线
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∵双曲线的方程为
-x2 a2
=1，y2 9
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x3 a
又∵渐近线方程为3x±2y=0，即y=±
x3 2
∴a=2（舍负），可得c=
=a2+b2
=4+9 13
因此，该双曲线的离心率为e=
=c a
．13 2
故选A．