问题 选择题
过双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A,B两点,若|AB|=4,则△ABF2(F2为右焦点)的周长是(  )
A.28B.24C.20D.16
答案

由题意,|AF2|-|AF1|=2a=8,|BF2|-|BF1|=2a=8

∴|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a=16

又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=4

∴|AF2|+|BF2|=16+4=20

∴△ABF2周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=20+4=24

故选B.

选择题
单项选择题