问题
填空题
若a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则logb（b-a）=______．
答案
若a，b，a+b成等差数列，则 2b=a+（a+b），即 b=2a，①
再由a，b，ab成等比数列，可得 b2=a2b，b=a2．②
由①②可得 a=2，b=4．
故logb（b-a）=log42=
，1 2
故答案为
．1 2
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若a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则logb（b-a）=______．
若a，b，a+b成等差数列，则 2b=a+（a+b），即 b=2a，①
再由a，b，ab成等比数列，可得 b2=a2b，b=a2．②
由①②可得 a=2，b=4．
故logb（b-a）=log42=
，1 2
故答案为
．1 2