问题
解答题
成等差数列的三个数x、y、z，其和为-3，且x+y，y+z，z+x 成等比数列，求此三数．
答案
三个数x、y、z成等差数列可设x=a-d，y=a，z=a+d
∴a-d+a+a+d=-3即3a=-3即a=-1
∵x+y，y+z，z+x 成等比数列
∴（a+a+d）2=（a-d+a）（a+d+a-d）
∴（2a+d）2=2a（2a-d）
解得d=0或d=6
∴这三个数是-1，-1，-1或-7，-1，5
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