如图，设双曲线x2-

y2

8

=1的左焦点为F₁，

当直线F₁A与双曲线x2-

y2

8

=1右半轴的交点为P时，

|PA|-|PF|取最小值，

∵F₁（-3，0），A（-2，

3

），

∴|AF₁|=

(-3+2)2+( 3 )2

=2，

∵|PF₁|-|PF|=2a=2，

∴|PA|-|PF|=|PF₁|-|PF|-|AF₁|=2-2=0．

∴|PA|-|PF|的最小值为0．

故选A．