∵f（x）=asin（x+

π

6

）+

3

sin（x-

π

3

）

=a（

3

2

sinx+

1

2

cosx）+

3

（

1

2

sinx-

3

2

cosx）

=

3

2

（a+1）sinx+（

a

2

-

3

2

）cosx为偶函数，

∴f（-x）=f（x），

∴a+1=0，

∴a=-1．

故答案为：-1．