问题
解答题
已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．
答案
∵a2+2b2+c2-2b（a+c）=0
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
（a-b）2+（b-c）2=0
∴a-b=0且b-c=0
即a=b=c，故该三角形是等边三角形．
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已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．
∵a2+2b2+c2-2b（a+c）=0
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
（a-b）2+（b-c）2=0
∴a-b=0且b-c=0
即a=b=c，故该三角形是等边三角形．