问题
填空题
已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常数）有4个不同的实数根，则k的取值范围是______．
答案
∵f（x）=kx+k+1过定点（-1，1），
∴当k＞0时，有
解得f(-4)＞0 f(6)＜0
＜ k ＜1 5
，1 3
同理可得当k＜0时，解得-
＜ k ＜-1 3
；1 5
故答案为：(-
，-1 3
)∪(1 5
，1 5
)．1 3