问题 填空题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是______.
答案

抛物线y2=8x得出其焦点坐标(2,0),故双曲线的c=2,

∵双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1

∴a=1

∴b2=c2-a2=3

∴双曲线的标准方程是x2-

y2
3
=1

故答案为:x2-

y2
3
=1

单项选择题
单项选择题 A型题