问题
填空题
0＜a1＜a2＜a3，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的实数x的取值范围是______．
答案
由题意，（1-aix）2＜1⇔-1＜1-aix＜1⇔0＜x＜
恒成立．2 ai
∵0＜a1＜a2＜a3，∴
＞2 a1
＞2 a2 2 a3
∴x∈(0，
)2 a3
故答案为(0，
)2 a3
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
0＜a1＜a2＜a3，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的实数x的取值范围是______．
由题意，（1-aix）2＜1⇔-1＜1-aix＜1⇔0＜x＜
恒成立．2 ai
∵0＜a1＜a2＜a3，∴
＞2 a1
＞2 a2 2 a3
∴x∈(0，
)2 a3
故答案为(0，
)2 a3