问题
解答题
已知数列{an}为等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=3an，求证：数列{bn}是等比数列．
答案
（Ⅰ）∵数列{an}为等差数列，设公差为d，…（1分）
由a1=2，a1+a2+a3=12，得3a2=12，a2=4，
∴d=2，…（3分）
an=a1+（n-1）d=2+（n-1）•2=2n．…（6分）
（Ⅱ）∵bn=3an=32n=9n，…（8分）
∴
=bn+1 bn
=9，…（11分）9n+1 9n
∴数列{bn}是等比数列．…（12分）