问题
问答题
某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
| 周销售量 | 2 | 3 | 4 |
| 频数 | 20 | 50 | 30 |
(2)已知该商品每吨的销售利润为2000元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．
答案
参考答案：(1)周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3．
(2)ξ的可能值为8，10，12，14，16，且
P(ξ=8)=0.2×0.2=0.04，
P(ξ=10)=2×0.2×0.5=0.2，
P(ξ=12)=0.5×0.5+2×0.2×0.3=0.37，
P(ξ=14)=2×0.5×0.3-0.3，
P(ξ=16)-0.3×0.3=0.09.
ξ的分布列为：
Eξ=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4(千元)． ξ 8 10 12 14 16 P 0.04 0.2 0.37 0.3 0.09