问题
选择题
一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）
A．22
B．21
C．19
D．18
答案
设等差数列的项数为n，首项为a1，公差为d，
因为等差数列的前5项的和为34，最后5项的和为146，
所以a3=
，an-2=34 5
．146 5
所以a1+an=36．
由等差数列的前n项和的公式可得：Sn=
=18n=234，n(a1+an) 2
解得：n=13．
所以S13=13a7=234解得：a7=18．
故选D．