问题 单项选择题

设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有()。

A.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关

D.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关

答案

参考答案:A

解析:

[考点分析] 本题的考查要点是向量组线性相关的概念。

设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且 AB=0,那么r(A)+r(B)≤n

由于A、B均非零矩阵,故0<r(A)<n,0<r(B)<n。由秩r(A)=A的列秩,知A的列向量组线性相关。由秩r(B)=月的列秩,知B的行向量组线性相关。故应选A。

多项选择题
单项选择题 A1/A2型题