问题
选择题
点P在双曲线：
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答案
因为△F1PF2的三条边长成等差数列，不妨设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，
分别设为m-d，m，m+d，
则由双曲线定义和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c，（m-d）2+m2=（m+d）2，
解得m=4d=8a，c=
，故离心率e=5d 2
=c a
=5，5d 2 d 2
故选D．
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点P在双曲线：
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因为△F1PF2的三条边长成等差数列，不妨设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，
分别设为m-d，m，m+d，
则由双曲线定义和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c，（m-d）2+m2=（m+d）2，
解得m=4d=8a，c=
，故离心率e=5d 2
=c a
=5，5d 2 d 2
故选D．