由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴p=2c．设抛物线方程为y²=4c•x，

∵抛物线过点（

3

2

，

6

），∴6=4c•

3

2

．

∴c=1，故抛物线方程为y²=4x．

又双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1过点（

3

2

，

6

），

∴

9

4a2

-

6

b2

=1．又a²+b²=c²=1，∴

9

4a2

-

6

1-a2

=1．

∴a²=

1

4

或a²=9（舍）．

∴b²=

3

4

，

故双曲线方程为：4x²-

4y2

3

=1．